¿Como hacer que se vayan mostrando dos zonas solapadas de forma alternada, es decir, que primero se muestre una zona y que, cuando desaparezca, se muestre la otra, automáticamente y en bucle?

Cree 2 zonas, que estén solapadas entre ellas y añada el contenido deseado en ambas. En la 2a zona deje únicamente el contenido, mientras que en la 1a añada un Event Handler y dos timeout (uno del contenido al evento y otro del evento al contenido):

A continuación añada los comandos de hide zone y show zone tanto en el contenido como en los timeout, según que zonas quieres mostrar y esconder.